号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
出镇淮门,循小秦淮折而北,陂岸起伏多态,竹木蓊郁,清流映带。人家多因水为园亭树石,溪塘幽窃而明瑟,颇尽四时之美。拿小艇,循河西北行,林木尽处,有桥宛然,如垂虹下饮于涧;又如丽人靓妆袨服,流照明镜中,所谓红桥也。
游人登平山堂,率至法海寺,舍舟而陆径,必出红桥下。桥四面触皆人家荷塘。六七月间,菡萏作花,香闻数里,青帘白舫,络绎如织,良谓胜游矣。予数往来北郭,必过红桥,顾而乐之。
登桥四望,忽复徘徊感叹。当哀乐之交乘于中,往往不能自喻其故。王谢冶城之语,景晏牛山之悲,今之视昔,亦有怨耶!壬寅季夏之望,与箨庵、茶村、伯玑诸子,倚歌而和之。箨庵继成一章,予以属和。
嗟乎!丝竹陶写,何必中年;山水清音,自成佳话,予与诸子聚散不恒,良会未易遘,而红桥之名,或反因诸子而得传于后世,增怀古凭吊者之徘徊感叹如予今日,未可知者。