号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
自余为僇人,居是州,恒惴栗。其隙也,则施施而行,漫漫而游。日与其徒上高山,入深林,穷回溪,幽泉怪石,无远不到。到则披草而坐,倾壶而醉。醉则更相枕以卧,卧而梦。意有所极,梦亦同趣。觉而起,起而归;以为凡是州之山水有异态者,皆我有也,而未始知西山之怪特。
今年九月二十八日,因坐法华西亭,望西山,始指异之。遂命仆人过湘江,缘染溪,斫榛莽,焚茅茷,穷山之高而止。攀援而登,箕踞而遨,则凡数州之土壤,皆在衽席之下。其高下之势,岈然洼然,若垤若穴,尺寸千里,攒蹙累积,莫得遁隐。萦青缭白,外与天际,四望如一。然后知是山之特立,不与培塿为类。悠悠乎与颢气俱,而莫得其涯;洋洋乎与造物者游,而不知其所穷。引觞满酌,颓然就醉,不知日之入。苍然暮色,自远而至,至无所见,而犹不欲归。心凝形释,与万化冥合。然后知吾向之未始游,游于是乎始。故为之文以志。是岁,元和四年也。